Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 1288]

Задача 53984

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая касается окружности с центром O в точке A. Точка C на этой прямой и точка D на окружности расположены по разные стороны от прямой OA. Найдите угол CAD, если угол AOD равен 110^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 53985

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая касается окружности с центром O в точке A. Точка C на этой прямой и точка D на окружности расположены по одну сторону от прямой OA. Докажите, что угол CAD вдвое меньше угла AOD.

Прислать комментарий Решение

Задача 52386

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Во вписанном четырёхугольнике ABCD, диагонали которого пересекаются в точке K, известно, что AB = a, BK = b, AK = c, CD = d. Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52514

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Связь величины угла с длиной дуги и хорды	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку K первой окружности проводятся прямые KA и KB, вторично пересекающие другую окружность в точках P и Q соответственно. Докажите, что хорда PQ окружности перпендикулярна диаметру KM первой окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52600

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Секущая ABC отсекает дугу BC, содержащую 112°; касательная AD точкой касания D делит эту дугу в отношении 7 : 9. Найдите ∠BAD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 1288]