ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1258]      



Задача 53984

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая касается окружности с центром O в точке A. Точка C на этой прямой и точка D на окружности расположены по разные стороны от прямой OA. Найдите угол CAD, если угол AOD равен 110o.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53985

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая касается окружности с центром O в точке A. Точка C на этой прямой и точка D на окружности расположены по одну сторону от прямой OA. Докажите, что угол CAD вдвое меньше угла AOD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52386

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Признаки подобия ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Во вписанном четырёхугольнике ABCD, диагонали которого пересекаются в точке K, известно, что  AB = a,  BK = b,  AK = c, CD = d.  Найдите AC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52770

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD  ∠DAB = ∠DBC = 90°. Кроме того,  DB = a,  DC = b.
Найдите расстояние между центрами двух окружностей, одна из которых проходит через точки D, A, B, а другая – через точки B, C, D.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52897

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Радиус окружности равен R. Найдите хорду, проведённую из конца данного диаметра через середину перпендикулярного к нему радиуса.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1258]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .