Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 1280]
Даны две точки A и B. Найдите геометрическое место точек,
каждая из которых симметрична точке A относительно некоторой
прямой, проходящей через точку B.
Даны окружность и точка A. Найдите геометрическое место
середин хорд, высекаемых данной окружностью на всевозможных
прямых, проходящих через точку A.
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. O - центр описанной окружности четырехугольника ABCD.
Докажите, что расстояние от точки O до стороны AB
равно половине длины стороны CD.
Даны треугольник ABC (AB > AC) и
описанная около него окружность. Постройте циркулем и линейкой
середину дуги BC (не содержащей вершину A), проведя не более
двух линий.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Продолжения боковых сторон $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ ($AD > BC$) пересекаются в точке $P$. На отрезке $AD$ нашлась такая точка $Q$, что $BQ=CQ$. Докажите, что линия центров окружностей, описанных около треугольников $AQC$ и $BQD$, перпендикулярна прямой $PQ$.
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 1280]
Фильтр
