Каталог по темам

Задачи

Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 1288]

Задача 54224

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота CD треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AD и BD, причём AD^.BD = CD². Верно ли, что треугольник ABC прямоугольный?

Прислать комментарий Решение

Задача 54921

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Касательная к окружности (K — точка касания) параллельна хорде LM. Известно, что LM = 6, KM = 5. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 55119

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

AB — диаметр; BC и AC — хорды, причем $\cup$ BC = 60^o; D — точка пересечения продолжения диаметра AB и касательной CD. Найдите отношение площадей треугольников DCB и DCA.

Прислать комментарий Решение

Задача 55556

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что трапеция является равнобедренной тогда и только тогда, когда около неё можно описать окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 101901

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектрисы углов при вершинах A и C пересекаются в точке D. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности, если радиус окружности с центром в точке O, описанной около треугольника ADC, равен R = 6, и $\angle$ ACO = 30^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 1288]