Страница:
<< 191 192 193 194
195 196 197 >> [Всего задач: 1288]
В трапеции ABCD с боковыми сторонами AB = 8 и CD = 5 биссектриса угла B пересекает биссектрисы углов A и C в точках M и N соответственно, а биссектриса угла D пересекает те же две биссектрисы в точках L и K, причём точка L лежит на основании BC.
а) В каком отношении прямая MK делит сторону AB, а прямая LN – сторону AD?
б) Найдите отношение KL : MN, если LM : KN = 4 : 7.
В трапеции ABCD BC || AD, ∠ABC = 90°. Прямая, перпендикулярная стороне CD, пересекает сторону AB в точке M, а сторону CD – в точке N. Известно также, что MC = a, BN = b, а расстояние от точки D до прямой MC равно c. Найдите расстояние от точки A до прямой BN.
В трапеции KLMN известно, что LM || KN, ∠LMN = 90°. Прямая, перпендикулярная стороне KL, пересекает сторону KL в точке A, а сторону MN – в точке B. Известно также, что KB = a, AN = b, а расстояние от точки L до прямой KB равно c. Найдите расстояние от точки M до прямой AN.
Середины высот треугольника ABC лежат на одной прямой. Наибольшая сторона треугольника AB = 10 см.
Какое максимальное значение может принимать площадь треугольника ABC?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10
|
Внутри вписанного четырёхугольника ABCD существует точка K, расстояния от которой до сторон ABCD пропорциональны этим сторонам.
Доказать, что K – точка пересечения диагоналей ABCD.
Страница:
<< 191 192 193 194
195 196 197 >> [Всего задач: 1288]
Фильтр
