Каталог по темам

Задачи

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 772]

Задача 111074

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Вписанная в треугольник ABC окружность касается его сторон AB , BC и AC соответственно в точках K , M и N . Известно, что AC=1 , а углы MKN и ABC равны соответственно 45^o и 30^o . Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 111453

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC , у которого AB=BC и угол B равен , опущен перпендикуляр AD на сторону BC . В треугольники ABD и ADC вписаны полуокружности так, что их диаметры лежат соответственно на BD и AD . Найдите отношение площадей построенных полукругов.

Прислать комментарий Решение

Задача 111512

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна a , основание равно b . Вписанная в этот треугольник окружность касается его сторон в точках M , N и K . Найдите площадь треугольника MNK .

Прислать комментарий Решение

Задача 111515

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус окружности, касающейся двух равных окружностей радиуса R и их общей касательной прямой. Равные окружности касаются друг друга.

Прислать комментарий Решение

Задача 111516

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма катетов равна сумме диаметров вписанной и описанной окружностей.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 772]