Подтемы:
-
Диаметр, основные свойства
(105 задач)
Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих
(236 задач)
Хорды и секущие (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 401]
Биссектриса MN угла KML при основании ML равнобедренного
треугольника KML делит сторону KL так, что KN=ML .
Найдите биссектрису MN и периметр треугольника KML , если
ML=4 .
Четырехугольник ABCD описан около окружности с центром
I . Докажите, что проекции точек B и D на прямые IA и IC
лежат на одной окружности.
ABCD – выпуклый четырёхугольник. Окружности, построенные
на отрезках AB и CD как на диаметрах, касаются внешним образом
в точке M , отличной от точки пересечения диагоналей четырёхугольника.
Окружность, проходящая через точки A , M и C , вторично пересекает
прямую, соединяющую точку M и середину AB в точке K , а окружность,
проходящая через точки B , M и D , вторично пересекает ту же прямую
в точке L . Докажите, что |MK-ML| = |AB-CD| .
Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 401]
Задача 111064 |
|
|
|
Решение |
Задача 64980 |
|
|
В угол вписаны две окружности ω и Ω. Прямая l пересекает стороны угла в точках A и F, окружность ω в точках B и C, окружность Ω в точках D и E (порядок точек на прямой – A, B, C, D, E, F). Пусть BC = DE. Докажите, что AB = EF.
|
|
|
Решение |
Задача 111715 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108133 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 52923 |
|
|
Прямая, проходящая через центры вписанной и описанной окружностей треугольника, перпендикулярна одной из его биссектрис. Известно, что отношение радиуса вписанной окружности к расстоянию между центрами вписанной и описанной окружностей равно равно m. Найдите углы треугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 401]
