Подтемы:
-
Параллелограммы
(996 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(505 задач)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 206 207 208 209 210 211 212 >> [Всего задач: 2266]
В выпуклый четырехугольник $ABCD$ вписаны два параллелограмма $KL_1M_1N_1$ и $KL_2M_2N_2$ так, что $K$ – середина $AB$, а $L_1$, $M_1$, $N_1$ и $L_2$, $M_2$, $N_2$ лежат на сторонах $BC$, $CD$, $DA$ соответственно. Может ли оказаться, что площадь одного параллелограмма меньше половины площади четырехугольника, а площадь другого больше?
Четырёхугольник описан около окружности. Докажите, что прямые, соединяющие
соседние точки касания и не пересекающиеся в одной из этих точек, пересекаются
на продолжении диагонали или параллельны ей.
Четырехугольник ABCD описан около окружности с центром
I . Докажите, что проекции точек B и D на прямые IA и IC
лежат на одной окружности.
Страница: << 206 207 208 209 210 211 212 >> [Всего задач: 2266]
Задача 67563 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78088 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111715 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 52778 |
|
|
В четырёхугольник ABCD можно вписать и вокруг него можно описать окружность. Диагонали этого четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Найдите его площадь, если радиус описанной окружности равен R и AB = 2BC.
|
|
|
Решение |
Задача 53094 |
|
|
Около окружности описана равнобедренная трапеция с
основаниями AD и BC (AD > BC). Прямая, параллельная диагонали
AC, пересекает стороны AD и CD в точках M и N соответственно
и касается окружности в точке P. Найдите углы трапеции, если
= k (k < 1).
|
|
|
Решение |
Страница: << 206 207 208 209 210 211 212 >> [Всего задач: 2266]
