Страница:
<< 286 287 288 289
290 291 292 >> [Всего задач: 2266]
На окружности даны точки A, B, C, D в указанном порядке;
M — середина дуги AB. Обозначим точки пересечения хорд MC
и MD с хордой AB через E и K. Докажите, что KECD —
вписанный четырёхугольник.
Медианы AM и BE треугольника ABC пересекаются в точке O.
Точки O, M, E, C лежат на одной окружности. Найдите AB, если
BE = AM = 3.
В треугольнике ABC биссектрисы BP и CT пересекаются в точке
O. Известно, что точки A, P, O и T лежат на одной окружности.
Найдите угол A.
Из точки C, лежащей вне окружности с центром O,
проведены два луча, пересекающие окружность: первый — в точках M
и A, второй — в точках N и B. При этом точка N лежит между
точками B и C. Углы MOA и NOB равны
120o.
Перпендикуляр NL, опущенный из точки N на прямую AB, равен 12.
Отрезок MN в 5 раз меньше отрезка AB. Найдите площадь
треугольника MNC.
С помощью циркуля и линейки постройте трапецию по основаниям и
диагоналям.
Страница:
<< 286 287 288 289
290 291 292 >> [Всего задач: 2266]
Фильтр
