Страница:
<< 292 293 294 295
296 297 298 >> [Всего задач: 2266]
На стороне квадрата во внешнюю сторону построен
прямоугольный треугольник, гипотенуза которого совпадает со
стороной квадрата. Докажите, что биссектриса прямого угла этого
треугольника делит плошадь квадрата пополам.
В окружность с центром O вписана трапеция ABCD (BC || AD). В этой же окружности проведены диаметр CE и хорда BE, пересекающая AD в точке F. Точка H – основание перпендикуляра, опущенного из точки F на CE, S – середина отрезка EO, M – середина BD. Известно, что радиус окружности равен R, а CH = 9R/8. Найдите SM.
В окружности с центром O проведены параллельные хорды PQ и
RS, диаметр SE и хорда RE. Хорда RE пересекает хорду PQ в точке F, из точки F опущен перпендикуляр FH на SE. Известно, что радиус окружности равен r, а EH = 3r/8. Найдите расстояние от середины отрезка EO до середины хорды RQ.
На сторонах AB и AD квадрата ABCD взяты точки K и N
соответственно. При этом
AK . AN = 2BK . DN. Отрезки CK и CN
пересекают диагональ BD в точках L и M. Докажите, что точки K, L,
M, N и A лежат на одной окружности.
В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона в 
раз
меньше основания BC, CE — высота. Найдите периметр трапеции, если
BE = 
,
BD = 
.
Страница:
<< 292 293 294 295
296 297 298 >> [Всего задач: 2266]
Фильтр
