ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 295 296 297 298 299 300 301 >> [Всего задач: 2266]      



Задача 54370

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность, построенная на стороне AD параллелограмма ABCD как на диаметре, проходит через середину диагонали AC и пересекает сторону AB в точке M. Найдите отношение AM : AB, если AC = 3BD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54371

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность, построенная на стороне AD параллелограмма ABCD как на диаметре, проходит через середину диагонали BD и пересекает сторону CD в точке K. Найдите отношение KD : CD, если BD = 2AC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54398

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Трапеции (прочее) ]
[ Две пары подобных треугольников ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD  AD || BC  на диагонали BD расположена точка K, причём  BK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника AKC, если  AC = AD – 2BC,  ∠CAD = α.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54399

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Трапеции (прочее) ]
[ Две пары подобных треугольников ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD  (AD || BC)  угол BAD равен α,  AB = 2BC + AD,  K – такая точка боковой стороны CD, что  CK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника ABK.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54630

Темы:   [ Построения (прочее) ]
[ Средняя линия трапеции ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

На одной из сторон прямого угла даны точки A и B (точка A расположена между вершиной угла и точкой B).
С помощью циркуля и линейки постройте на другой стороне такую точку X, чтобы  ∠AXB = 2∠ABX.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 295 296 297 298 299 300 301 >> [Всего задач: 2266]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам