Каталог по темам

Задачи

Страница: << 296 297 298 299 300 301 302 >> [Всего задач: 2266]

Задача 54790

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Острый угол при вершине A ромба ABCD равен 40°. Через вершину A и середину M стороны CD проведена прямая, на которую опущен перпендикуляр BH из вершины B. Найдите угол AHD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54800

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В ромбе ABCD точка Q делит сторону BC в отношении 1 : 3, считая от вершины B, а точка E — середина стороны AB. Известно, что медиана CF треугольника CEQ равна 2 $\sqrt{2}$ , а EQ = $\sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности, вписанной в ромб ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54807

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Через точку O пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, параллельная основанию. Найдите отрезок этой прямой между боковыми сторонами трапеции, если средняя линия трапеции равна ⁴/₃, а точка O делит диагональ трапеции на части, отношение которых равно 1 : 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55348

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции средняя линия равна 7, высота равна ${\frac{15\sqrt{3}}{7}}$ , а угол между диагоналями против основания равен 120^o. Найдите диагонали трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 55426

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В ромбе ABCD угол BCD равен 135^o, а стороны равны 8. Окружность касается прямой CD и пересекает сторону AB в двух точках, расположенных на расстоянии 1 от A и B. Найдите радиус этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 296 297 298 299 300 301 302 >> [Всего задач: 2266]