Страница:
<< 382 383 384 385
386 387 388 >> [Всего задач: 2266]
В трапеции ABCD с боковыми сторонами AB = 9 и CD = 5 биссектриса угла D пересекает биссектрисы углов A и C в точках M и N соответственно, а биссектриса угла B пересекает те же две биссектрисы в точках L и K, причём точка K лежит на основании AD.
а) В каком отношении прямая LN делит сторону AB, а прямая MK – сторону BC?
б) Найдите отношение MN : KL, если LM : KN = 3 : 7.
В треугольнике ABC биссектриса AD угла A и биссектриса BL угла
B пересекаются в точке F. Величина угла LFA равна
60o.
1) Найдите величину угла ACB.
2) Вычислите площадь треугольника ABC, если
CLD = 45o и
AB = 2.
Внутри треугольника ABC взята такая точка M, что ∠BMC = 90° + ½ ∠BAC и прямая AM содержит центр O описанной окружности треугольника BMC. Докажите, что точка M – центр вписанной окружности треугольника ABC.
Дана окружность и точка A внутри неё.
Найдите геометрическое место вершин C всевозможных прямоугольников ABCD, где точки B и D лежат на окружности.
В параллелограмме ABCD на сторонах AB и BC выбраны точки
M и N соответственно, причём AM = CN, Q – точка пересечения отрезков AN и CM.
Докажите, что DQ – биссектриса угла D.
Страница:
<< 382 383 384 385
386 387 388 >> [Всего задач: 2266]
Фильтр
