Каталог по темам

Задачи

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 2266]

Задача 53617

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Одна из сторон вписанного четырёхугольника является диаметром окружности.
Докажите, что проекции сторон, прилегающих к этой стороне, на прямую, задающую четвёртую сторону, равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53630

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Гипотенуза прямоугольного треугольника служит стороной квадрата, расположенного вне треугольника.
Найдите расстояние между вершиной прямого угла треугольника и центром квадрата, если сумма катетов треугольника равна d.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53739

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Каждая из боковых сторон AB и CD трапеции ABCD разделена на пять равных частей. Пусть M и N – вторые точки деления на боковых сторонах, считая от вершин B и C соответственно. Найдите MN, если основания AD = a и BC = b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53742

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На диагоналях AC и BD трапеции ABCD взяты соответственно точки M и N так, что AM : MC = DN : NB = 1 : 4.
Найдите MN, если основания AD = a, BC = b (a > b).

Прислать комментарий

Решение

Задача 53759

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмм вписан ромб так, что его стороны параллельны диагоналям параллелограмма.
Найдите сторону ромба, если диагонали параллелограмма равны l и m.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 2266]