Страница:
<< 77 78 79 80
81 82 83 >> [Всего задач: 2247]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В каком отношении делит площадь прямоугольной трапеции, описанной около окружности, биссектриса её острого угла?
В прямоугольнике ABCD точка M – середина стороны CD. Через точку C провели прямую, перпендикулярную прямой BM, а через точку M – прямую, перпендикулярную диагонали BD. Докажите, что два проведённых перпендикуляра пересекаются на прямой AD.
В трапеции ABCD BC < AD, AB = CD, K – середина AD, M – середина CD, CH – высота.
Докажите, что прямые AM, CK и BH пересекаются в одной точке.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Пусть ABCD – вписанный четырёхугольник. Докажите, что AC > BD тогда и только тогда, когда (AD – BC)(AB – CD) > 0.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Вершины равнобедренного треугольника и центр его описанной окружности лежат на четырёх различных сторонах квадрата.
Найдите углы треугольника.
Страница:
<< 77 78 79 80
81 82 83 >> [Всего задач: 2247]
Фильтр
