Страница: << 172 173 174 175 176 177 178 >> [Всего задач: 996]      

Из вершины A параллелограмма ABCD опущены высоты AM на BC и AN на CD. P – точка пересечения BN и DM. Докажите, что прямые AP и MN перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки впишите квадрат в данный параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Сторона квадрата ABCD равна 1. На сторонах AB и AD выбраны точки P и Q, причём периметр треугольника APQ равен 2. Докажите, что PCQ = 45^o.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD угол между диагоналями AC и BD равен 30^o. Известно отношение AC : BD = 2 : . Точка B₁ симметрична вершине B относительно прямой AC, а точка C₁ симметрична вершине C относительно прямой BD. Найдите отношение площадей треугольника AB₁C₁ и параллелограмма ABCD.

Прислать комментарий

Решение

В тругольнике KLM угол между медианой LN и стороной KM равен 45^o. Известно, что KM : LN = 3 : . Точка L₁ симметрична вершине L относительно прямой KM, а точка M₁ симметрична вершине M относительно прямой LN. Найдите отношение площадей треугольников KL₁M₁ и KLM.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 172 173 174 175 176 177 178 >> [Всего задач: 996]