Подтемы:
-
Признаки и свойства параллелограмма
(402 задачи)
Частные случаи
(502 задачи)
Теорема о сумме квадратов диагоналей
(30 задач)
Параллелограмм Вариньона
(72 задачи)
Параллелограммы (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 174 175 176 177 178 179 180 >> [Всего задач: 996]
Две окружности O1 и O2 пересекаются в точках M и P. Обозначим через
MA хорду окружности O1, касающуюся окружности O2 в точке M, а через
MB — хорду окружности O2, касающуюся окружности O1 в точке M. На
прямой MP отложен отрезок PH = MP. Доказать, что четырёхугольник MAHB можно
вписать в окружность.
Дан треугольник ABC. На его сторонах AB и BC
построены внешним образом квадраты ABMN и BCPQ.
Докажите, что центры этих квадратов и середины отрезков
MQ и AC образуют квадрат.
В квадрате расположено K точек (K > 2). На какое наименьшее число
треугольников нужно разбить квадрат, чтобы в каждом треугольнике находилось не
более одной точки?
В равнобедренном треугольнике ABC ( AB=BC ) точка O –
центр описанной окружности. Точка M лежит на отрезке BO ,
точка M' симметрична M оносительно середины AB . Точка
K – точка пересечения M'O и AB . Точка L на стороне
BC такова, что 
CLO = BLM . Докажите, что
точки O , K , B , L лежат на одной окружности.
Страница: << 174 175 176 177 178 179 180 >> [Всего задач: 996]
Задача 78296 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52745 |
|
|
Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит треугольник на два треугольника, в каждый из которых вписана окружность. Найдите углы и площадь треугольника, образованного катетами исходного треугольника и прямой, проходящей через центры этих окружностей, если высота исходного треугольника равна h.
|
|
|
Решение |
Задача 57925 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78609 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108215 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 174 175 176 177 178 179 180 >> [Всего задач: 996]
