Страница: << 176 177 178 179 180 181 182 >> [Всего задач: 996]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108980

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Диаметр, основные свойства ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Перебор случаев ] [ Окружности (построения) ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

В данную окружность вписать прямоугольник так, чтобы две данные точки внутри окружности лежали на сторонах прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109722

Темы:   [ Индукция в геометрии ] [ Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Раскраски ]

Сложность: 5+ Классы: 8,9,10,11

На прямоугольном столе лежат равные картонные квадраты n различных цветов со сторонами, параллельными сторонам стола. Если рассмотреть любые n квадратов различных цветов, то какие-нибудь два из них можно прибить к столу одним гвоздем. Докажите, что все квадраты некоторого цвета можно прибить к столу 2n-2 гвоздями.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57838

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Удвоение медианы ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ] [ Ромбы. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Докажите, что если в треугольнике медиана и биссектриса совпадают, то треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111786

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

В выпуклом четырёхугольнике семь из восьми отрезков, соединяющих вершины с серединами противоположных сторон, равны.
Докажите, что все восемь отрезков равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115276

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Ромбы. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точки A₁, B₁, C₁ – середины сторон соответственно BC, AC, AB треугольника ABC. Известно, что A₁A и B₁B – биссектрисы углов треугольника A₁B₁C₁. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 176 177 178 179 180 181 182 >> [Всего задач: 996]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями