Подтемы:
-
Признаки и свойства параллелограмма
(402 задачи)
Частные случаи
(502 задачи)
Теорема о сумме квадратов диагоналей
(30 задач)
Параллелограмм Вариньона
(72 задачи)
Параллелограммы (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 182 183 184 185 186 187 188 >> [Всего задач: 996]
Дан выпуклый $2n$-угольник, у которого каждые две противоположные стороны параллельны друг другу. (Стороны противоположны, если при
движении от одной к другой по контуру $2n$-угольника нужно пройти $n - 1$ других
сторон.) Пару противоположных сторон назовём правильной, если у них есть общий
перпендикуляр, концы которого принадлежат самим сторонам, а не их продолжениям. Каково наименьшее возможное количество правильных пар?
Каждая из 9 прямых разбивает квадрат на два четырхугольника,
площади которых относятся как 2:3.
Докажите, что по крайней мере три из этих девяти прямых
проходят через одну точку.
Два квадрата BCDA и BKMN имеют общую вершину B.
Докажите, что медиана BE треугольника ABK и высота BF
треугольника CBN лежат на одной прямой. (Вершины
обоих квадратов перечислены по часовой стрелке.)
Страница: << 182 183 184 185 186 187 188 >> [Всего задач: 996]
Задача 67535 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 34905 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57921 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32070 |
|
|
Точку внутри квадрата соединили с вершинами – получились четыре треугольника, один из которых равнобедренный с углами при основании (стороне квадрата) 15°. Докажите, что противоположный ему треугольник правильный.
|
|
|
Решение |
Задача 64386 |
|
Две окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B. Биссектриса угла O1AO2 повторно пересекает окружности в точках C и D.
Докажите, что центр O описанной окружности треугольника CBD равноудалён от точек O1 и O2.
|
|
|
Решение |
Страница: << 182 183 184 185 186 187 188 >> [Всего задач: 996]
