Подтемы:
-
Признаки и свойства параллелограмма
(402 задачи)
Частные случаи
(502 задачи)
Теорема о сумме квадратов диагоналей
(30 задач)
Параллелограмм Вариньона
(72 задачи)
Параллелограммы (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 193 194 195 196 197 198 199 >> [Всего задач: 996]
Две окружности σ1 и σ2 пересекаются в точках A и B .
Пусть PQ и RS – отрезки общих внешних касательных к этим окружностям (точки P и R лежат на σ1 ,
точки Q и S – на σ2 ).
Оказалось, что RB|| PQ . Луч RB вторично пересекает σ2 в точке W .
Найдите отношение RB/BW .
Окружность σ касается равных сторон AB и AC равнобедренного
треугольника ABC и пересекает сторону BC в точках K и L .
Отрезок AK пересекает σ второй раз в точке M . Точки P и
Q симметричны точке K относительно точек B и C соответственно.
Докажите, что описанная окружность треугольника PMQ касается
окружности σ .
Страница: << 193 194 195 196 197 198 199 >> [Всего задач: 996]
Задача 111839 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109847 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 73679 |
|
|
Найдите необходимые и достаточные условия, которым должны удовлетворять числа a, b, α и β, чтобы прямоугольник размером a×b можно было разрезать на прямоугольники размером α×β. Например, можно ли прямоугольник размером 50×60 разрезать на прямоугольники размером
а) 20×15; б) 5×8; в) 6,25×15; г)
|
|
|
Решение |
В треугольнике ABC ∠A = 60°, точки M и N на сторонах AB и AC соответственно таковы, что центр описанной окружности треугольника ABC делит отрезок MN пополам. Найдите отношение AN : MB.
|
|
|
Решение |
Задача 66188 |
|
|
Прямая касается окружности в точке A. На прямой выбрали точку B и повернули отрезок AB на некоторый угол вокруг центра окружности, получив отрезок A'B'. Докажите, что прямая, проходящая через точки касания A и A', делит пополам отрезок BB'.
|
|
|
Решение |
Страница: << 193 194 195 196 197 198 199 >> [Всего задач: 996]
