Подтемы:
-
Средняя линия трапеции
(107 задач)
Перенос стороны, диагонали и т.п.
(83 задачи)
Проекции оснований, сторон или вершин трапеции
(52 задачи)
Замечательное свойство трапеции
(34 задачи)
Трапеции с суммой углов при основании 90°
(6 задач)
Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции
(296 задач)
Трапеции (прочее)
(167 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 691]
В треугольнике ABC известно, что AA1 – медиана,
AA2 – биссектриса, K – такая точка на AA1 ,
для которой KA2 || AC . Докажите, что
AA2 
KC .
Радиус описанной окружности треугольника ABC равен радиусу окружности,
касающейся стороны AB в точке C' и продолжений двух других сторон в точках
A' и B' . Докажите, что центр описанной окружности треугольника ABC
совпадает с ортоцентром (точкой пересечения высот) треугольника A'B'C' .
Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 691]
Задача 108188 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115655 |
|
|
Дана трапеция ABCD с основаниями AD = a и BC = b. Точки M и N лежат на сторонах AB и CD соответственно, причём отрезок MN параллелен основаниям трапеции. Диагональ AC пересекает этот отрезок в точке O. Найдите MN, если известно, что площади треугольников AMO и CNO равны.
|
|
|
Решение |
Задача 65810 |
|
|
Пусть MA, MB, MC – середины сторон неравнобедренного треугольника ABC, точки HA, HB, HC, отличные от MA, MB, MC, лежащие на соответствующих сторонах, таковы, что MAHB = MAHC, MBHA = MBHC, MCHA = MCHB. Докажите, что HA, HB, HC – основания высот треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 98151 |
|
|
Дан угол с вершиной O и внутри него точка A. Рассмотрим такие точки M, N на разных сторонах данного угла, что углы MAO и OAN равны.
Докажите, что все прямые MN проходят через одну точку (или параллельны).
|
|
|
Решение |
Задача 108111 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 691]
