Каталог по темам

Задачи

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 1409]

Задача 53272

Темы:	[	Отношения площадей	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на сторонах AB и BC выбраны соответственно точки A₁ и C₁, причём A₁B : AB = 1 : 2 и BC₁ : BC = 1 : 4. Через точки A₁, B и C₁ проведена окружность. Через точку A₁ проведена прямая, пересекающая отрезок BC₁ в точке D, а окружность в точке E. Найдите площадь треугольника A₁C₁E, если BC₁ = 6, BD = 2, DE = 3, а площадь треугольника ABC равна 32.

Прислать комментарий Решение

Задача 54285

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Расстояния от точки M, лежащей внутри треугольника ABC, до его сторон AC и BC соответственно равны 2 и 4. Найдите расстояние от точки M до прямой AB, если AB = 10, BC = 17, AC = 21.

Прислать комментарий Решение

Задача 54364

Темы:	[	Площадь трапеции	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD известно, что $\angle$ BAD = 45^o, $\angle$ ADC = 90^o. Окружность, центр которой лежит на отрезке AD, касается прямых AB, BC и CD. Найдите площадь трапеции, если радиус окружности равен R.

Прислать комментарий Решение

Задача 54365

Темы:	[	Площадь трапеции	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD известно, что $\angle$ BAD = 90^o, $\angle$ ADC = 30^o. Окружность, центр которой лежит на отрезке AD, касается прямых AB, BC и CD. Найдите площадь трапеции, если радиус окружности равен R.

Прислать комментарий Решение

Задача 54476

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан параллелограмм ABCD со сторонами AB = 2 и BC = 3. Найдите площадь этого параллелограмма, если известно, что диагональ AC перпендикулярна отрезку BE, соединяющему вершину B с серединой E стороны AD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 1409]