Каталог по темам

Задачи

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 1409]

Задача 54477

Темы:	[	Площадь трапеции	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке M, а перпендикуляр, опущенный из вершины A на сторону BC, пересекает BC в точке N, причём BN = NC и AM = 2MD. Найдите стороны и площадь четырёхугольника ABCD, если его периметр равен 5 + $\sqrt{3}$ , а угол BAD равен 90^o и угол ABC равен 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 54488

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найдите радиус окружности, которая имеет центр на средней стороне и касается двух других сторон.

Прислать комментарий Решение

Задача 54495

Темы:	[	Площадь параллелограмма	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD большая сторона AD равна 5. Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M. Найдите площадь параллелограмма, если BM = 2, а cos $\angle$ BAM = ${\frac{4}{5}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54731

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что AB = a, $\angle$ A = $\alpha$ , $\angle$ B = $\beta$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54991

Темы:	[	Перегруппировка площадей	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть M, N, K и L — середины сторон CD, DA, AB и BC квадрата ABCD, площадь которого равна S. Найдите площадь четырёхугольника, образованного прямыми AM, BN, CK и DL.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 1409]