Страница:
<< 142 143 144 145
146 147 148 >> [Всего задач: 1409]
Площадь трапеции ABCD равна 6. Пусть E – точка пересечения продолжений боковых сторон этой трапеции. Через точку E и точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, которая пересекает меньшее основание BC в точке P, а большее основание AD – в точке Q. Точка F лежит на отрезке EC, причём
EF : FC = EP : EQ = 1 : 3. Найдите площадь треугольника EPF.
Площадь треугольника MNP равна 7. Через точку Q на стороне
MN проведена прямая, параллельная стороне MP и пересекающая
сторону NP в точке R. На отрезке QR взяты точки A и B. Найдите площадь треугольника NAR, если известно, что QR : MP = QA : QB = 1 : 5 и прямая NB проходит через точку пересечения прямых MR и QP.
В треугольнике ABC проведена прямая DE, параллельная AC (D и E – точки пересечения со сторонами AB и BC соответственно). Прямая, проходящая через вершину B и точку пересечения диагоналей трапеции ADEC, пересекает сторону AC в точке P. На отрезке BD взята точка Q. Найдите SQBP, если SDBE = 8 и QB : AQ = DE : AC = 1 : 7.
Основание треугольника равно 20; медианы, проведённые к
боковым сторонам, равны 18 и 24. Найдите площадь треугольника.
В треугольнике ABC проведены медианы BD и CE; M — их
точка пересечения. Докажите, что треугольник BMC равновелик
четырёхугольнику ADME.
Страница:
<< 142 143 144 145
146 147 148 >> [Всего задач: 1409]
Фильтр
