Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
(30 задач)
Векторы сторон многоугольников
(16 задач)
Скалярное произведение. Соотношения
(37 задач)
Неравенства с векторами
(16 задач)
Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число
(41 задача)
Вспомогательные проекции
(24 задачи)
Метод усреднения
(10 задач)
Псевдоскалярное произведение
(12 задач)
Векторы помогают решить задачу
(100 задач)
Векторы (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 241]
На аттракционе «Весёлая парковка» у машинки только 2 положения руля: «вправо» и «совсем вправо». В зависимости от положения руля, машинка едет по дуге радиуса $r_1$ или $r_2$. Машинка выехала из точки $A$ на север и проехала расстояние $l$, повернув при этом на угол $\alpha<2\pi$. Где она могла оказаться (найдите ГМТ – концов возможных траекторий)?
На стороне AB треугольника ABC выбрана точка D .
Окружность, описанная около треугольника BCD , пересекает
сторону AC в точке M , а окружность, описанная около
треугольника ACD , пересекает сторону BC в точке N
(точки M и N отличны от точки C ). Пусть O – центр
описанной окружности треугольника CMN . Докажите, что
прямая OD перпендикулярна стороне AB .
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 241]
Задача 66984 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108246 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 53528 |
|
Докажите, что расстояние от вершины треугольника до точки пересечения высот вдвое больше, чем расстояние от центра описанной окружности до противоположной стороны.
|
|
|
Решение |
Задача 55202 |
|
|
Отрезок, соединяющий середины двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, равен полусумме двух других сторон.
Докажите, что этот четырёхугольник – трапеция или параллелограмм.
|
|
|
Решение |
Задача 53477 |
|
С помощью циркуля и линейки постройте пятиугольник по серединам его сторон.
|
|
|
Решение |
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 241]
