Подтемы:
-
Движения
(1036 задач)
Преобразования подобия
(386 задач)
Инверсия
(118 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(10 задач)
Изогональное сопряжение
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 186 187 188 189 190 191 192 >> [Всего задач: 1587]
Дан угол XAY и точка O внутри его. Проведите через точку O
прямую, отсекающую от данного угла треугольник наименьшей площади.
В окружности радиуса 1 проведено несколько хорд.
Докажите, что если каждый диаметр пересекает не более k
хорд, то сумма длин хорд меньше 
k.
Страница: << 186 187 188 189 190 191 192 >> [Всего задач: 1587]
Задача 55643 |
|
|
От данного угла двумя прямыми разрезами длиной 1 отрежьте многоугольник наибольшего возможного периметра.
|
|
|
Решение |
Задача 57544 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58094 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60527 |
|
|
Отметим на прямой красным цветом все точки вида 81x + 100y, где x, y – натуральные, и синим цветом –
остальные целые точки.
Найдите на прямой такую точку, что любые симметричные относительно неё целые точки окрашены в разные цвета.
|
|
|
Решение |
Задача 64807 |
|
|
Ортоцентр H треугольника ABC лежит на вписанной в треугольник окружности.
Докажите, что три окружности с центрами A, B, C, проходящие через H, имеют общую касательную.
|
|
|
Решение |
Страница: << 186 187 188 189 190 191 192 >> [Всего задач: 1587]
