Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 96]

Задача 107834

Темы:	[	Четырехугольники (экстремальные свойства)	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Докажите, что среди четырехугольников с заданными длинами диагоналей и углом между ними наименьший периметр имеет параллелограмм.

Прислать комментарий Решение

Задача 54638

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Дан отрезок AB. Найдите на плоскости множество таких точек C, что медиана треугольника ABC, проведённая из вершины A, равна высоте, проведённой из вершины B.

Прислать комментарий Решение

Задача 110754

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Ортогональная (прямоугольная) проекция	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10

Автор: Заславский А.А.

Даны две окружности, пересекающиеся в точках P и Q . C – произвольная точка одной из окружностей, отличная от P и Q ; A , B – вторые точки пересечения прямых CP , CQ с другой окружностью. Найдите геометрическое место центров окружностей, описанных около треугольников ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 55523

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9,10

Автор: Бартенев Ф.А.

Из вершины B параллелограмма ABCD проведены его высоты BK и BH. Известны отрезки KH = a и BD = b. Найдите расстояние от точки B до точки пересечения высот треугольника BKH.

Прислать комментарий Решение

Задача 108981

Темы:	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
	[	Симметрия и построения	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Дан острый угол ABC . На стороне BC отложены отрезки BD= 4 см и BE= 14 см. Найти на стороне BA такие две точки M и N , чтобы MN=3 см и DMN= MNE .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 96]