Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Центральная симметрия
(162 задачи)
Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$
(50 задач)
Композиции поворотов
(29 задач)
Поворот на $90^\circ$
(31 задача)
Поворот помогает решить задачу
(145 задач)
Поворот (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 406]
Два концентрических круга поделены на 2k равных секторов. Каждый сектор
выкрашен в белый или чёрный цвет. Доказать, что если белых и чёрных секторов
на каждом круге одинаковое количество, то можно сделать такой поворот, что по
крайней мере на половине длины окружности будут соприкасаться разноцветные
куски.
На отрезке AE по одну сторону от него построены равносторонние
треугольники ABC и CDE;M и P - середины отрезков AD и BE.
Докажите, что треугольник CPM равносторонний.
На сферическом Солнце обнаружено конечное число круглых пятен, каждое из
которых занимает меньше половины поверхности Солнца. Эти пятна предполагаются
замкнутыми (т.е. граница пятна принадлежит ему) и не пересекаются между собой.
Доказать, что на Солнце найдутся две диаметрально противоположные точки, не
покрытые пятнами.
Четыре кузнечика сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту один из них прыгает
в точку, симметричную ему относительно другого кузнечика. Докажите, что
кузнечики не могут в некоторый момент оказаться в вершинах квадрата большего
размера.
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 406]
Задача 78203 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55708 |
|
|
Противоположные стороны выпуклого шестиугольника попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.
|
|
|
Решение |
Задача 55724 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79322 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107751 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 406]
