Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 487]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой AC, проведена биссектриса треугольника BD; отмечены середины E и F дуг BD окружностей, описанных около треугольников ADB и CDB соответственно (сами окружности не проведены). Постройте одной линейкой центры окружностей.
В треугольник АВС вписана окружность и отмечен её центр I и точки касания P, Q, R со сторонами ВС, СА, АВ соответственно. Одной линейкой постройте точку К, в которой окружность, проходящая через вершины В и С, касается (внутренним образом) вписанной окружности.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
В трапецию $ABCD$ можно вписать окружность и около неё можно описать окружность. От трапеции остались: вершина $A$, центр вписанной окружности $I$, описанная окружность $\omega$ и ее центр $O$. Восстановите трапецию с помощью одной лишь линейки.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Постройте вписанно-описанный четырёхугольник по двум противоположным вершинам и центру вписанной окружности.
Постройте четырёхугольник ABCD по четырём сторонам, если
известно, что его диагональ AC является биссектрисой угла A.
Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 487]
Фильтр
