Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 82]
Рассмотрим два различных четырёхугольника с соответственно равными сторонами.
Докажите, что если у одного из них диагонали перпендикулярны, то и у другого тоже.
Найдите геометрическое место середин отрезков с концами на двух данных параллельных прямых.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11
|
Через вершины B и C треугольника ABC провели перпендикулярно прямой BC прямые b и c соответственно. Серединные перпендикуляры к сторонам AC и AB пересекают прямые b и c в точках P и Q соответственно. Докажите, что прямая PQ перпендикулярна медиане AM треугольника ABC.
Постройте параллелограмм ABCD, если на плоскости отмечены три точки:
середины его высот BH и BP и середина стороны AD.
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10
|
В остроугольном треугольнике ABC AA', BB' и CC' – высоты. Точки Ca, Cb симметричны C' относительно AA' и BB'. Аналогично определены точки Ab, Ac, Bc, Ba. Докажите, что прямые AbBa, BcCb и CaAc параллельны.
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 82]