Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.
>>
Треугольник (экстремальные свойства)
Подтемы:
-
Экстремальные точки треугольника
(12 задач)
Экстремальные свойства треугольника (прочее)
(28 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
В треугольнике известны две стороны a и b. Какой должна быть третья
сторона, чтобы наибольший угол треугольника имел наименьшую величину?
Пусть $A_1A_2A_3$ – остроугольный треугольник, радиус описанной окружности равен $1$, $O$ – ее центр. Из вершин $A_i$ проведены чевианы через $O$ до пересечения с противолежащими сторонами в точках $B_i$ соответственно $(i=1, 2, 3)$.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Задача 78112 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 54615 |
|
|
С помощью циркуля и линейки около данного треугольника опишите равносторонний треугольник с наибольшим возможным периметром.
|
|
|
Решение |
Задача 55457 |
|
|
С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку прямую, отсекающую от данного угла треугольник наименьшего возможного периметра.
|
|
|
Решение |
Задача 66780 |
|
|
(а) Из трех отрезков $B_iO$ выберем самый длинный. Какова его наименьшая возможная длина?
(б) Из трех отрезков $B_iO$ выберем самый короткий. Какова его наибольшая возможная длина?
|
|
|
Решение |
Задача 54928 |
|
|
В треугольнике ABC со стороной AC = 8 проведена биссектриса BL. Известно, что площади треугольников ABL и BLC относятся как 3 : 1. Найдите биссектрису BL, при которой высота, опущенная из вершины B на основание AC, будет наибольшей.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
