Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 43]

Задача 57527

Тема:

[

Экстремальные свойства треугольника (прочее)

]

Сложность: 5
Классы: 9

В данный треугольник поместите центрально симметричный многоугольник наибольшей площади.

Прислать комментарий Решение

Задача 57528

Тема:

[

Экстремальные свойства треугольника (прочее)

]

Сложность: 5
Классы: 9

Площадь треугольника ABC равна 1. Пусть A₁, B₁, C₁ — середины сторон BC, CA, AB соответственно. На отрезках AB₁, CA₁, BC₁ взяты точки K, L, M соответственно. Чему равна минимальная площадь общей части треугольников KLM и A₁B₁C₁?

Прислать комментарий Решение

Задача 55457

Темы:	[	Треугольник (экстремальные свойства)	]
	[	Построения (прочее)	]
	[	Вневписанные окружности	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 5
Классы: 8,9,10

С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку прямую, отсекающую от данного угла треугольник наименьшего возможного периметра.

Прислать комментарий Решение

Задача 73742

Темы:	[	Экстремальные свойства треугольника (прочее)	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Наибольшая или наименьшая длина	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]

Сложность: 5+
Классы: 9,10,11

Автор: Нагаев Н.Д.

Даны два треугольника A₁A₂A₃ и B₁B₂B₃. "Опишите" вокруг треугольника A₁A₂A₃ треугольник M₁M₂M₃ наибольшей площади, подобный треугольнику B₁B₂B₃ (вершина A₁ должна лежать на прямой M₂M₃, вершина A₂ – на прямой A₁A₃, вершина A₃ – на прямой A₁A₂).

Прислать комментарий

Решение

Задача 57529

Темы:	[	Экстремальные свойства треугольника (прочее)	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 5+
Классы: 8,9,10

Какую наименьшую ширину должна иметь бесконечная полоса бумаги, из которой можно вырезать любой треугольник площадью 1?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 43]