ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 43]      



Задача 102505

Темы:   [ Три точки, лежащие на одной прямой ]
[ Вспомогательная окружность ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Экстремальные свойства треугольника (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Середины высот треугольника ABC лежат на одной прямой. Наибольшая сторона треугольника  AB = 10 см.
Какое максимальное значение может принимать площадь треугольника ABC?

Прислать комментарий     Решение

Задача 67141

Темы:   [ Конус (прочее) ]
[ Площадь сечения ]
[ Площадь треугольника (прочее) ]
[ Экстремальные свойства треугольника (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

У прямого кругового конуса длина образующей равна 5, а диаметр равен 8.

Найдите наибольшую площадь треугольного сечения, которая может получиться при пересечении конуса плоскостью.
Прислать комментарий     Решение


Задача 98555

Темы:   [ Параллельный перенос (прочее) ]
[ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
[ Экстремальные свойства треугольника (прочее) ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

На координатной плоскости расположили треугольник так, что его сдвиги на векторы с целочисленными координатами не перекрываются.
  а) Может ли площадь такого треугольника быть больше ½?
  б) Найдите наибольшую возможную площадь такого треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 43]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .