Каталог по темам

Задачи

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 331]

Задача 115717

Темы:	[	Сумма длин диагоналей четырехугольника	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки D и F соответственно, E — середина отрезка DF . Докажите, что AD+FC AE+EC .

Прислать комментарий Решение

Задача 53701

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 8, 15 и 17. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54350

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна 1, AC = 2BC, точка K — середина стороны AC. Окружность с центром в точке K пересекает сторону AB в точках M и N, при этом AM = MN = NB. Найдите площадь части треугольника ABC, заключённой внутри круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 54351

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна 1, $\angle$ A = arctg ${\frac{3}{4}}$ , точка O — середина стороны AC. Окружность с центром в точке O касается стороны BC и пересекает сторону AB в точках M и N, при этом AM = NB. Найдите площадь части треугольника ABC, заключённой внутри круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 55188

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что расстояние между серединами диагоналей выпуклого четырёхугольника не меньше модуля полуразности пары его противоположных сторон.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 331]