Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 307]      

Внутри треугольника ABC с острыми углами при вершинах A и C взята точка K, причём  ∠AKB = 90°,  ∠CKB = 180° – ∠C.
В каком отношении прямая BK делит сторону AC, если высота, опущенная на AC, делит эту сторону в отношении λ, считая от вершины A?

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы B и D равны,  CD = 4BC,  а биссектриса угла A проходит через середину стороны CD.
Чему может быть равно отношение  AD : AB?

Прислать комментарий

Решение

На плоскости нарисован правильный шестиугольник, длина стороны которого равна 1. При помощи одной только линейки постройте отрезок, длина которого равна  

Прислать комментарий

Решение

Из точки C проведены две касательные к окружности, A и B – точки касания. На окружности взята точка M, отличная от A и B. Из точки M опущены перпендикуляры MN, ME, MD на стороны AB, BC, CA треугольника ABC соответственно. Найдите площадь треугольника MNE, если известны стороны  MN = 4,  MD = 2  и  ∠ACB = 120°.

Прислать комментарий

Решение

Окружность касается сторон AB и AC треугольника ABC, D и E – точки касания. На окружности взята точка F, отличная от D и E. Из точки F опущены перпендикуляры FG, FH, FK на стороны AD, AE, DE соответственно. Найдите площадь треугольника GKF, если  FK = 6,  FH = 9  и  ∠BAC = 60°.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 307]