Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Внутри окружности с центром O отмечены точки A и B так, что OA = OB.
Постройте на окружности точку M, для которой сумма расстояний до точек A и B наименьшая среди всех возможных.
|
|
Сложность: 5 Классы: 8,9,10
|
Провести хорду данной окружности, параллельную данному диаметру,
так, чтобы эта хорда и диаметр были основаниями трапеций с
наибольшим периметром.
Квадрат ABCD со стороной 2 и квадрат DEFK со стороной 1
стоят рядом на верхней стороне AK квадрата AKLM со стороной 3.
Между парами точек A и E, B и F, C и K, D и L натянуты паутинки. Паук поднимается снизу вверх по маршруту AEFB и спускается по маршруту CKDL. Какой маршрут короче?
|
|
Сложность: 3 Классы: 6,7,8
|
Петя и Вася живут в соседних домах (см. план на рисунке). Вася живет в четвёртом подъезде. Известно, что Пете, чтобы добежать до Васи кратчайшим путем (не обязательно идущим по сторонам клеток), безразлично, с какой стороны обегать свой дом. Определите, в каком подъезде живет Петя.
Дан равносторонний треугольник АВС. Точка К – середина стороны АВ, точка М лежит на стороне ВС, причём ВМ : МС = 1 : 3. На стороне АС выбрана точка P так, что периметр треугольника РКМ – наименьший из возможных. В каком отношении точка Р делит сторону АС?
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]