Страница:
<< 36 37 38 39
40 41 42 >> [Всего задач: 1220]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Докажите, что любой квадратный трёхчлен можно представить в виде
суммы двух квадратных трёхчленов с нулевыми дискриминантами.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Придворный астролог называет момент времени хорошим, если часовая, минутная и
секундная стрелки часов находятся по одну сторону от какого-нибудь диаметра
циферблата (стрелки вращаются на общей оси и не делают скачков). Какого времени в сутках больше, хорошего или плохого?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Придворный астролог царя Гороха называет время суток хорошим, если на часах с
центральной секундной стрелкой при мгновенном обходе циферблата по ходу часов
минутная стрелка встречается после часовой и перед секундной. Какого времени
в сутках больше: хорошего или плохого? (Стрелки часов движутся с постоянной скоростью.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Дан квадратный трёхчлен f(x) = x² + ax + b. Уравнение f(f(x)) = 0 имеет четыре различных действительных корня, сумма двух из которых равна –1. Докажите, что b ≤ – ¼.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
На доске записано целое число. Его последняя цифра запоминается, затем стирается и, умноженная на 5, прибавляется к тому числу, что осталось на доске после стирания. Первоначально было записано число 71998. Может ли после применения нескольких таких операций получиться число 19987?
Страница:
<< 36 37 38 39
40 41 42 >> [Всего задач: 1220]
Фильтр
