Версия для печати
Убрать все задачи

---

Подпольный миллионер Тарас Артёмов пришёл в Госбанк, чтобы обменять несколько 50- и 100-рублёвых купюр старого образца. Ему была выдана 1991 купюра более мелкого достоинства, причём среди них не было 10-рублёвых. Докажите, что его обсчитали.

   Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 1235]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 105145

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Придумайте десятизначное число, в записи которого нет нулей, такое что при прибавлении к нему произведения его цифр получается число с таким же произведением цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105198

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Перебор случаев ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

В клетках таблицы 3×3 расставлены числа так, что сумма чисел в каждом столбце и в каждой строке равна нулю. Какое наименьшее количество чисел, отличных от нуля, может быть в этой таблице, если известно, что оно нечётно?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107628

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

К берегу Нила подошла компания из шести человек: три бедуина, каждый со своей женой. У берега находится лодка с вёслами, которая выдерживает только двух человек. Бедуин не может допустить, чтобы его жена находилась без него в обществе другого мужчины. Может ли вся компания переправиться на другой берег?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107851

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Является ли число  4⁹ + 6¹⁰ + 3²⁰  простым?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108406

Темы:   [ Инварианты ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

На доске написаны числа 1 и 2. Каждый день научный консультант Выбегалло заменяет два написанных числа на их среднее арифметическое и среднее гармоническое.
а) Однажды одним из написанных чисел (каким — неизвестно) оказалось 941664/665857. Каким в этот момент было другое число?
б) Будет ли когда-нибудь написано число 35/24?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 1235]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями