Страница:
<< 122 123 124 125
126 127 128 >> [Всего задач: 1221]
Известно, что в кодовом замке исправны только кнопки с номерами 1, 2, 3, а код
этого замка трёхзначен и не содержит других цифр. Написать последовательность
цифр наименьшей длины, наверняка открывающую этот замок (замок открывается,
как только подряд и в правильном порядке нажаты все три цифры его кода).
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
В классе организуется турнир по перетягиванию каната. В турнире ровно по одному
разу должны участвовать всевозможные команды, которые можно составить из
учащихся этого класса (кроме команды всего класса). Доказать, что каждая команда
учащихся будет соревноваться с командой всех остальных учащихся класса.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10
|
Каких нечётных натуральных чисел n < 10000 больше: тех, для которых число, образованное четырьмя последними цифрами числа n9, больше n, или тех, для которых оно меньше n?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Можно ли в кружочках расставить все цифры от 0 до 9 так, чтобы сумма трёх чисел по любому из шести отрезков была бы одной и той же?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10
|
В таблицу 10×10 нужно записать в каком-то порядке цифры 0, 1, 2, 3, ..., 9 так, что каждая цифра встречалась бы 10 раз.
а) Можно ли это сделать так, чтобы в каждой строке и в каждом
столбце встречалось не более четырёх различных цифр?
б) Докажите, что найдётся строка или столбец, в которой (в котором) встречается не меньше четырёх различных чисел.
Страница:
<< 122 123 124 125
126 127 128 >> [Всего задач: 1221]
Фильтр
