На плоскости даны окружность S и точка P. Прямая, проведенная через точку P, пересекает окружность в точках A и B. Докажите, что произведение  PA ^. PB не зависит от выбора прямой.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 53]      

Докажите, что сумма внутренних двугранных углов трёхгранного угла больше 180^o и меньше 540^o .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что сумма плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360^o .

Прислать комментарий

Решение

В тетраэдре ABCD все плоские углы при вершине A равны по 60^o . Докажите, что AB + AC + AD BC + CD + DB .

Прислать комментарий

Решение

Противоположные рёбра треугольной пирамиды попарно равны. Докажите, что все грани этой пирамиды – равные остроугольные треугольники.

Прислать комментарий

Решение

Пусть α , β , γ – плоские углы трёхгранного угла SABC с вершиной S , противолежащие рёбрам SA , SB , SC соответственно; A , B , C – двугранные углы при этих рёбрах. Докажите, что

cos α = , cos β = , cos γ = .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 53]