Каталог по темам

Задачи

Страница: << 122 123 124 125 126 127 128 >> [Всего задач: 912]

Задача 87000

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через середину ребра правильного тетраэдра проведена плоскость, перпендикулярная соседнему ребру. Найдите площадь полученного сечения, если ребро тетраэдра равно a .

Прислать комментарий Решение

Задача 87002

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершину D правильного тетраэдра ABCD с ребром a и середины рёбер AB и AC проведена плоскость. Найдите площадь полученного сечения.

Прислать комментарий Решение

Задача 87016

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Тетраэдр и пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание четырёхугольной пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . 1) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра AB параллельно плоскости SAD . 2) Найдите площадь полученного сечения, если площадь грани SAD равна 16.

Прислать комментарий Решение

Задача 87073

Темы:	[	Центр масс	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана правильная треугольная пирамида PABC ( P – вершина) со стороной основания a и боковым ребром b ( b > a ). Сфера лежит над плоскостью основания ABC , касается этой плоскости в точке A и, кроме того, касается бокового ребра PB . Найдите радиус сферы.

Прислать комментарий Решение

Задача 87119

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В правильной четырёхугольной пирамиде расположены два одинаковых шара радиуса r , центры которых находятся на оси симметрии пирамиды. Один из шаров касается всех боковых граней пирамиды, а второй – основания пирамиды и первого шара. Найдите высоту пирамиды, при которой объём пирамиды наименьший.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 122 123 124 125 126 127 128 >> [Всего задач: 912]