Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 912]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87435

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ] [ Правильная пирамида ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45^o . Найдите сторону основания, если объём пирамиды равен 18.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87449

Темы:   [ Касательные к сферам ] [ Правильный тетраэдр ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра равно 4 . Найдите радиус шара, касающего боковых граней тетраэдра в точках, лежащих на сторонах основания.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87600

Темы:   [ Двугранный угол ] [ Правильный тетраэдр ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите двугранные углы пирамиды ABCD , все ребра которой равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97771

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Пирамида (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Будем говорить, что две пирамиды соприкасаются гранями, если эти пирамиды не имеют общих внутренних точек и некоторая грань одной пирамиды пересекается с некоторой гранью другой пирамиды по многоугольнику. Можно ли расположить восемь пирамид в пространстве так, чтобы каждые две соприкасались гранями?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109072

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Тетраэдр (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Пусть A , B , C и D – четыре точки пространства, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что отрезок, соединяющий середины AB и CD , пересекается с отрезком, соединяющим середины AD и BC . При этом каждый из указанных отрезков делится точкой пересечения пополам.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 912]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями