Подтемы:
-
Частные случаи тетраэдров
(184 задачи)
Достроение тетраэдра до параллелепипеда
(54 задачи)
Сфера, вписанная в тетраэдр
(28 задач)
Сфера, описанная около тетраэдра
(44 задачи)
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
(11 задач)
Тетраэдр (прочее)
(77 задач)
Пирамида
(541 задача)
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
(37 задач)
Теоремы Чевы и Менелая в пространстве
(2 задачи)
Тетраэдр и пирамида (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 126 127 128 129 130 131 132 >> [Всего задач: 912]
Докажите, что если ортогональная проекция одной из вершин
треугольной пирамиды на плоскость противоположной грани совпадает с
точкой пересечения высот этой грани, то это же будет верно
для любой другой вершины пирамиды.
В треугольной пирамиде SABC две равные боковые грани ASB и CSB
перпендикулярны плоскости основания, а грань ASC наклонена к
плоскости основания под углом β . Найдите радиус шара описанного
около пирамиды, если радиус окружности, описанной около основания,
равен r и 
ABC = α .
В треугольной пирамиде ABCD найдите угол между прямыми AD и
BC , если AB = AC и 
DAB = DAC .
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a .
Центры двух шаров радиуса r , содержащихся внутри пирамиды,
расположены на её высоте. Первый шар касается плоскости основания
пирамиды, второй шар касается первого и плоскостей всех боковых
граней пирамиды. Найдите высоту пирамиды.
Докажите, что в любой треугольной пирамиде найдётся вершина,
при которой все плоские углы острые.
Страница: << 126 127 128 129 130 131 132 >> [Всего задач: 912]
Задача 109103 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109240 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109241 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109274 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109288 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 126 127 128 129 130 131 132 >> [Всего задач: 912]
