Подтемы:
-
Частные случаи тетраэдров
(184 задачи)
Достроение тетраэдра до параллелепипеда
(54 задачи)
Сфера, вписанная в тетраэдр
(28 задач)
Сфера, описанная около тетраэдра
(44 задачи)
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
(11 задач)
Тетраэдр (прочее)
(77 задач)
Пирамида
(541 задача)
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
(37 задач)
Теоремы Чевы и Менелая в пространстве
(2 задачи)
Тетраэдр и пирамида (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 127 128 129 130 131 132 133 >> [Всего задач: 912]
Основание четырёхугольной пирамиды PABCD – параллелограмм
ABCD , M – основание перпендикуляра, опущенного из точки
A на BD . Известно, что BP = DP . Докажите, что расстояние
от точки M до середины ребра AP равно половине ребра CP .
Докажите, что если суммы плоских углов при трёх вершинах
треугольной пирамиды равны по 180o , то все грани
этой пирамиды – равные треугольники (т.е. тетраэдр является
равногранным).
Боковые рёбра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и
равны a , b и c . Найдите объём пирамиды.
Найдите высоту треугольной пирамиды, боковые рёбра которой
попарно перпендикулярны и равны 2, 3 и 4.
Известно, что некоторая точка M в пространстве равноудалена от
вершин плоского многоугольника. Докажите, что этот многоугольник
является вписанным, причём центр его описанной окружности есть
ортогональная проекция точки M на плоскость многоугольника.
Страница: << 127 128 129 130 131 132 133 >> [Всего задач: 912]
Задача 109357 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109359 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109375 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109376 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110264 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 127 128 129 130 131 132 133 >> [Всего задач: 912]
