Страница: << 138 139 140 141 142 143 144 >> [Всего задач: 912]      

Ребро правильного тетраэдра равно a . Через вершину тетраэдра проведено сечение, являющееся треугольником. Докажите, что периметр P сечения удовлетворяет неравенствам 2a < P 3a .

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде ABCD суммы трёх плоских углов при каждой из вершин B и C равны 180^o и AD = BC . Найдите объём пирамиды. если площадь грани BCD равна 100, а расстояние от центра описанного шара до плоскости основания ABC равно 3.

Прислать комментарий

Решение

Высота пирамиды ABCD , опущенная из вершины D , проходит через точку пересечения высот треугольника ABC . Кроме того, известно, что DB = b , DC = c , BDC = 90^o . Найдите отношение площадей граней ADB и ADC .

Прислать комментарий

Решение

В правильной пирамиде PABC сторона основания ABC равна a , боковое ребро – 2a . Точки P , B и C лежат на боковой поверхности конуса, имеющего вершину в точке A . Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.

Прислать комментарий

Решение

Все вершины правильной пирамиды PABCD лежат на боковой поверхности цилиндра, ось которого перпердикулярна плоскости PAB . Найдите радиус основания цилиндра, если AB = a .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 138 139 140 141 142 143 144 >> [Всего задач: 912]