Подтемы:
-
Частные случаи тетраэдров
(184 задачи)
Достроение тетраэдра до параллелепипеда
(54 задачи)
Сфера, вписанная в тетраэдр
(28 задач)
Сфера, описанная около тетраэдра
(44 задачи)
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
(11 задач)
Тетраэдр (прочее)
(77 задач)
Пирамида
(541 задача)
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
(37 задач)
Теоремы Чевы и Менелая в пространстве
(2 задачи)
Тетраэдр и пирамида (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 137 138 139 140 141 142 143 >> [Всего задач: 912]
Может ли треугольник быть разверткой четырехугольной пирамиды?
Даны две треугольные пирамиды ABCD и A'BCD с общим основанием BCD, причем
точка A' лежит внутри пирамиды ABCD. Доказать, что сумма плоских углов при
вершине A' пирамиды A'BCD больше суммы плоских углов при вершине A
пирамиды ABCD.
Сферы с центрами в точках O1 и O2 радиусов 3 и 1
соответственно касаются друг друга. Через точку M , удалённую
от O2 на расстояние 3 , проведены две прямые, каждая из
которых касается обеих сфер, причём точки касания лежат на прямых
по одну сторону от точки M . Найдите угол между касательными,
если известно, что одна из них образует с прямой O1O2
угол 45o .
Шар радиуса r касается всех боковых граней треугольной
пирамиды в серединах сторон её основания. Отрезок, соединяющий
вершину пирамиды с центром шара, делится пополам точкой пересечения
с основанием пирамиды. Найдите объём пирамиды.
Основание пирамиды – ромб со стороной 2 и острым углом 45o .
Шар радиуса 
касается каждой боковой грани в точке, лежащей
на стороне основания пирамиды. Докажите, что высота пирамиды проходит
через точку пересечения диагоналей ромба, и найдите объём пирамиды.
Страница: << 137 138 139 140 141 142 143 >> [Всего задач: 912]
Задача 66980 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77872 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86963 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86991 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86992 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 137 138 139 140 141 142 143 >> [Всего задач: 912]
