Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 382]      

Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен 8. Каждое из боковых рёбер пирамиды равно 9. Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник ABC , сторона которого равна . Основанием высоты, опущенной из вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC . Расстояние от точки O до стороны AC равно 1. Синус угла OBA относится к синусу угла OBC как 2:1 . Площадь грани SAB равна . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник, сторона которого равна 1. Основанием высоты, опущенной из вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC . Расстояние от точки O до стороны CA равно , а расстояние от O до AB относится к расстоянию от O до BC как 3:4 . Площадь грани SBC равна . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Плоскость проходит через вершину A основания треугольной пирамиды SABC , делит пополам медиану SK треугольника SAB , а медиану SL треугольника SAC пересекает в такой точке D , для которой SD:DL = 1:2 . В каком отношении делит эта плоскость объём пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

Плоскость пересекает боковые рёбра SA , SB и SC треугольной пирамиды SABC в точках K , L и M соответственно. В каком отношении делит эта плоскость объём пирамиды, если известно, что SK:KA = SL:LB = 2:1 , а медиана SN треугольника SBC делится этой плоскостью пополам?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 382]