ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 375]      



Задача 87435

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45o . Найдите сторону основания, если объём пирамиды равен 18.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87482

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка K расположена на ребре AD тетраэдра ABCD , точка N – на продолжении ребра AB за точку B , а точка M – на продолжении ребра AC за точку C , причём AK:KD = 3:1 , BN = AB и CM:AC = 1:3 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делитобъём тетраэдра?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87483

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка M расположена на ребре CD тетраэдра ABCD , точка N – на продолжении ребра AC за точку A , а точка K – на продолжении ребра CB за точку B , причём DM:MC = 1:3 , AN:AC = 1:4 и BK:BC = 1:3 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87484

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка M расположена на ребре AD тетраэдра ABCD , точка N – на продолжении ребра AC за точку C , а точка K – на продолжении ребра AB за точку B , причём DM:AM = 1:2 , CN = 3AC и BK:AB = 1:2 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87485

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка N расположена на ребре BD тетраэдра ABCD , точка M – на продолжении ребра AC за точку C , а точка K – на продолжении ребра AB за точку B , причём BN:ND = 2:1 , AC = 3MC и BK = AB . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 375]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .