Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 382]      

Плоскость, проходящая через ребро AD и середину E ребра BC тетраэдра ABCD , образует углы α и β с гранями ACD и ABD этого тетраэдра. Найдите объём тетраэдра, если известно, что AD = a , а площадь треугольника ADE равна S .

Прислать комментарий

Решение

Дана пирамида ABCD . Сфера касается плоскостей DAB , DAC и DBC в точках K , L и M соответственно. При этом точка K находится на стороне AB , точка L – на стороне AC , точка M – на стороне BC . Известно, что радиус сферы равен 3, ADB = 90^o , BDC = 105^o , ADC = 75^o . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Дана пирамида ABCD . Сфера касается плоскостей ABC , ACD и ADB в точках K , L и M соответственно. При этом точка K находится на стороне BC , точка L – на стороне CD , точка M – на стороне DB . Известно, что радиус сферы равен , BAC = 90^o , CAD = 75^o , DAB = 75^o . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD с основаниями BC и AD , причём BC:AD = 2:5 . Диагонали трапеции пересекаются в точке E , а центр O вписанной в пирамиду сферы лежит на отрезке SE и делит его в отношении SO:OE = 7:2 . Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если площадь боковой грани SBC равна 8.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD с основаниями BC и AD , причём BC:AD = 3:5 . Диагонали трапеции пересекаются в точке E , а центр O вписанной в пирамиду сферы лежит на отрезке SE и делит его в отношении SO:OE = 8:3 . Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если площадь боковой грани SBC равна 9.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 382]