Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 378]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна 
,
точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан
грани BCD , причём EF=8 . Сфера радиуса 
касается плоскостей
ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите
двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани
BCD и объём пирамиды ABCD .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды ABCD равна 6, двугранный угол между боковыми гранями равен arccos 7/32. Точки A1 и B1 – середины рёбер AD и BD соответственно, BC1 – высота в треугольнике DBC. Найдите:
1) угол между прямыми AB и B1C1;
2) площадь треугольника A1B1C1;
3) расстояние от точки B до плоскости A1B1C1;
4) радиус вписанного в пирамиду A1B1C1D шара.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды
ABCD равна 3, двугранный угол между боковой гранью
и плоскостью основания пирамиды равен arccos 
.
Точки A1 и C1 – середины рёбер AD и CD соответственно,
AB1 – высота в треугольнике ABD . Найдите:
1) угол между прямыми AC и A1B1 ;
2) площадь треугольника A1B1C1 ;
3) расстояние от точки A до плоскости A1B1C1 ;
4) радиус вписанного в пирамиду A1B1C1D шара.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды
ABCD равна 6, угол между боковым ребром и
плоскостью основания пирамиды равен arccos 
.
Точки B1 и C1 – середины рёбер BD и CD соответственно,
CA1 – высота в треугольнике ACD . Найдите:
1) угол между прямыми BC и A1C1 ;
2) площадь треугольника A1B1C1 ;
3) расстояние от точки C до плоскости A1B1C1 ;
4) радиус вписанного в пирамиду A1B1C1D шара.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды
ABCD равна 4, угол между боковыми рёбрами
пирамиды равен arccos 
.
Точки A1 и C1 – середины рёбер AD и CD соответственно,
CB1 – высота в треугольнике BCD . Найдите:
1) угол между прямыми AC и B1C1 ;
2) площадь треугольника A1B1C1 ;
3) расстояние от точки A до плоскости A1B1C1 ;
4) радиус вписанного в пирамиду A1B1C1D шара.
Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 378]
Фильтр
